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穿越數不平等ebola news us v uk

了一個下限最低數量的過境點,給定圖表,作為一種功

在數學中的圖形繪圖、交叉數不平等的或過境理給出了一個下限最低數量的過境點,給定圖表,作為一種功能的多邊和頂點的曲線圖。 締約國說,對圖表的數量電us news llm子的邊緣充分數大于n折點,跨越數至少是成比例us news queens college的e3/n2。 它具有

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應用的集成電路設計和

幾何us

組合的幾何us news ut austin形狀,並被發現獨立地通過Ajtai,Chv tal、新生兒和Szemer di和通過頓的。

內容
1發言和歷史 2應用程序 3的證據 4變化 5參考文獻
發言和歷史 穿越數不平等的國家
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,對于無向簡單的圖G與n的頂點和e的邊緣,使得e>7n

越數c

,穿越數cr(G)服從的不平等 cr(G)≧e329n2的。{displaystyleoperatorname{cr}(G)圖示eq{壓裂{e^{3}}{29n^{2}}}的。} 恆29是最好的已知日期,而是由于阿克曼。 早期的結果與較弱的常量,請參見巴赫&托特us news kinesiology rankings(1997年)和us news

的動機頓在學習穿越數字是應用的集成電路設計的理論計算機科學。us news high school ranking 2016 後來,Sz kely(1997

accounting graduate school ranking巴赫et al. (2006年)。 恆7可以降低到4個,但在本費用的替代29與更糟的是ebola news us v uk恆定的64個。 應用程序 的動機頓在學習穿越數字是應用的集成電路設計的理論計算機科學。us news high school ranking 2016 後來,Sz kely(1997

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yle='color:blue'>us news accounting graduate school ranking年)意識到,這種不平等現象產生了非常簡單的證明的一些重要的定理在發病率last of us 2 news 2016的幾何形狀。 例如,Szemer di豬蹄的定理,上限數量的案件,都是可能之間給出的數字點和線在飛機上,通過構建一個圖表,其頂點是點及其邊緣是該段的線之間的事

al人家中使用它,以證明上限的幾何k集。 證明 我們首先給予初步估計︰對于任

件點。 如果有更多的發病率比Szemer di豬
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蹄的約束,這個圖表將必然有更多的過境點總數之比對,不可能的。 不平等也可以用來證明貝克的理論,即如果一個有限的指定不具有線性數量的共線點,然後,它確定二次些不同的線。 同樣,Tamal人家中使用它,以證明上限的幾何k集。 證明 我們首先給予初步估計︰對于任

可以找到一個曲線圖至少ecr(G)邊和n折點沒有過境點,因而是一個平面圖。 但是,從歐拉的公式,我們必須再有ecr(G)≦3n,並要求如下。 (事

何圖G與n的頂點和e的邊緣,我們有 cr(G)≧e3n。{displaystyleoperatorname{cr}(G)圖示eq e-3n。} 為了證明這一點,考慮一個圖G其具有完全cr(G)過境點。 每個這些過境點都可以通過去除的邊緣,從G.因此,我們可以找到一個曲線圖至少ecr(G)邊和n折點沒有過境點,因而是一個平面圖。 但是,從歐拉的公式,我們必須再有ecr(G)≦3n,並要求如下。 (事

點和過境點的H分別。 由于H是一個子圖的克,這個圖包含一個圖H.通過的初步穿越數不平等,我們有

實上,我們有ecr(G)≦3n6n≧3). 獲得實際的過境人數不平等,我們現在使用的概率論點。 我們讓0<p<1是概率參數來選後,建立一個隨機的子圖H G通過允許每個頂點的G躺在H獨立的概率p,並允許的邊緣G躺在H如果並且只有如果兩個頂點是選擇的謊言.讓嗯,nH和坐和諧號(動表示數量的邊緣,折點和過境點的H分別。 由于H是一個子圖的克,這個圖包含一個圖H.通過的初步穿越數不平等,我們有

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坐和諧號(動≧嗯3nH的。{displaystyleoperatous news ut austinrname{cr}_{H}圖us news high school ranking 2016示eq e_{H}-3n_{H}.} 把期望,我們獲得 E[坐和諧號(動]≧E[是]3E[nH].{displaystus news llmylemath

ol ranking每個n的頂點在克有一個概率p被H,我們E[nH]=pn。 同樣,每個

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eratorname{cr}_{H}]圖示eqmathbf{E}[e_{H}]-3mathbf{E}[n{H}].} 由于us news accounting graduate school ranking每個n的頂點在克有一個概率p被H,我們E[nH]=pn。 同樣,每個

kinesiology rankings(G)過us news queens college境點。 我們可以假設,任何兩個邊的這個圖用一個共同的頂點是不相交的,否則,我們可以互換的交叉部分的兩個

邊緣克有一個概率p2的剩余H由于兩個終點需要留在H,因此電子[是]=p2e的。 最後,每一個過境點的圖克有一個概率p4的剩余H,因為每一個交叉涉及四個頂點。 看看這個考慮圖G與crus news kinesiology rankings(G)過us news queens college境點。 我們可以假設,任何兩個邊的這個圖用一個共同的頂點是不相交的,否則,我們可以互換的交叉部分的兩個邊和減少跨

r}(G)圖示eq p^{2}e-3us news llmpn.} 現在,如果我們設置p=4n/eus news ut austin<1(因為我們假設

越數個接一個。 因此,每一個過境點的這張圖涉及四個不同的頂點的G.因此,E[坐和諧號(動]=p4cr(G)和我們 p4cr(G)≧p2e3pn的。{displaystyle p^{4}operatorname{cr}(G)圖示eq p^{2}e-3us news llmpn.} 現在,如果我們設置p=4n/eus news ut austin<1(因為我們假設

對圖形用圍大于2r和e≧4n,巴赫,斯賓塞&T th(2000年)表明改善us news accounting

e>4n),我們得到之後,一些代數 cr(G)≧e364n2的。{displaystyleoperatorname{cr}(G)圖示eq{壓裂{e^{3}}{64n^{2}}}的。} 一個輕微的改進這種說法使一個替代64 33.75e>7us news 9/11.5n. 變化 對圖形用圍大于2r和e≧4n,巴赫,斯賓塞&T th(2000年)表明改善us news accounting

cr(G)≧crer+2nr+1.{displaystyleop

graduate school ranking這種不平等來 cr(G)≧crer+2nr+1.{displaystyleoperatorname{cr}(G)圖示eq c_{r}{壓裂{e^{r+2}}{n^{r+1}}}的。} 參考文獻
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nardos,博;T th,蓋(2006年),"改善的過境理由在尋找更多的過境點,在稀疏的圖表"、離散和計算幾何形狀、36(4

 nos;T th,蓋(1997年)、"圖表中繪制有幾個過境點每邊緣",Combinatorica,17(3):427-439,doi:10.1007/BF01215922先生1606052的。 ^巴赫,J nos;Radoii,Rado;Tus news ut austinardos,博;T th,蓋(2006年),"改善的過境理由在尋找更多的過境點,在稀疏的圖表"、離散和計算幾何形狀、36(4

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):527-552,doi:10.1007/s00454-006-1264-9先生2267545的。 ^Sz kely

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新的邊界上跨越數字"、離

,G.(2000),"新的邊界上跨越數字"、離散和計算幾何形狀、24(4):623-644,doius news cs ranking:10.1145/304893.304943先生1799605的。